Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ với $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot 3$ .

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 4.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Bước 5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

Bước 5.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

Bước 5.5

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

Bước 5.5.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

Bước 5.5.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 - x$ và $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

Bước 6.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

Bước 6.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

Bước 6.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Bước 6.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Bước 6.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3 x}$

Bước 6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3 x}$