Giải tích Ví dụ

${(\sqrt{x^{9} y})}^{6}$

Bước 1

Viết lại $x^{9} y$ ở dạng ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

${\sqrt{x^{8} x y}}^{6}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{4})}^{2} x y}}^{6}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} x y}}^{6}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x y)}}^{6}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${({(x^{2})}^{2} \sqrt{x y})}^{6}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2 \cdot 2} \sqrt{x y})}^{6}$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(x^{4} \sqrt{x y})}^{6}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} \sqrt{x y}$ .

${(x^{4})}^{6} {\sqrt{x y}}^{6}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 \cdot 6} {\sqrt{x y}}^{6}$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $6$ .

$x^{24} {\sqrt{x y}}^{6}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{x y}}^{6}$ ở dạng ${(x y)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{24} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{6}{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Bước 4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{24} {(x y)}^{\frac{3}{1}}$

Bước 4.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$x^{24} {(x y)}^{3}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$x^{24} (x^{3} y^{3})$

Bước 6

Nhân $x^{24}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$x^{3} x^{24} y^{3}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 24} y^{3}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $24$ .

$x^{27} y^{3}$