Giải tích Ví dụ

$\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{2 y}$ và $\sqrt{2 x}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{2 y}{2 x}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 y}{2 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 y}{2 x}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{y}{x}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{y}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{x}}{x}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{y x}}{x}$