Giải tích Ví dụ

$(5 i \sqrt{- 6}) (7 \sqrt{- 10})$

Bước 1

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$5 i \sqrt{- 1 (6)} (7 \sqrt{- 10})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (6)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$5 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Bước 4

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 1 (10)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (10)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7

Nhân $5 i (i \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (i^{1} i) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 i^{1 + 1} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$5 i^{2} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$5 \cdot - 1 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 9

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Bước 10

Nhân $- 5 \sqrt{6} (7 i \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $7$ với $- 5$ .

$- 35 \sqrt{6} (i \sqrt{10})$

Bước 10.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 35 \sqrt{10 \cdot 6} i$

Bước 10.3

Nhân $10$ với $6$ .

$- 35 \sqrt{60} i$

Bước 11

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$- 35 \sqrt{4 (15)} i$

Bước 11.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 35 \sqrt{2^{2} \cdot 15} i$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 35 (2 \sqrt{15}) i$

Bước 13

Nhân $2$ với $- 35$ .

$- 70 \sqrt{15} i$