Giải tích Ví dụ

\frac{x^{3} - x}{x - 1}

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x^{3} - x

$x^{3} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x^{3}

$x^{3}$ .

\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

Bước 1.1.2

Đưa

x

$x$ ra ngoài

- x

$- x$ .

\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

Bước 1.1.3

Đưa

x

$x$ ra ngoài

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Bước 1.2

Viết lại

1

$1$ ở dạng

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó

a = x

$a = x$ và

b = 1

$b = 1$ .

\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung

x - 1

$x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Bước 2.1.2

Chia

$x (x + 1)$ cho

$1$ .

$x (x + 1)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân

$x$ với

$x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Bước 2.3.2

Nhân

$x$ với

$1$ .

$x^{2} + x$