Giải tích Ví dụ

$\frac{(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 (49 e^{- 0.11 x}) (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $100$ ra ngoài $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $100$ ra ngoài $- 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $100$ ra ngoài $100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.2

Nhân $1 + 49 e^{- 0.11 x}$ với $0$ .

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân $- 1 \cdot 49 \cdot - 0.11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $49$ .

$\frac{100 (0 - 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $- 49$ với $- 0.11$ .

$\frac{100 (0 + 5.39 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.5

Cộng $0$ và $5.39 e^{- 0.11 x} x$ .

$\frac{100 \cdot 5.39 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 1.6

Nhân $100$ với $5.39$ .

$\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$ .

$\frac{539 x e^{- 0.11 x}}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$