Giải tích Ví dụ

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

Bước 2.2

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Bước 2.3

Kết hợp $3 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

Bước 2.7

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

Bước 2.8

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

Bước 2.8.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

Bước 2.8.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

Bước 4.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

Bước 4.1.1.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $0$ với $2$ .

$5 x - 5 > 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x > 5$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x > 5$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x > 5$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{5}{5}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $5$ cho $5$ .

$x > 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 1$

Ký hiệu khoảng:

$(1, \infty)$