Giải tích Ví dụ

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

Bước 1

Nhân $y^{\frac{1}{2}}$ với $y^{\frac{4}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

Bước 1.6.2

Cộng $3$ và $8$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- \frac{1}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3

Nhân $y^{\frac{11}{6}}$ với $y^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

Bước 3.5

Cộng $11$ và $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$