Giải tích Ví dụ

$\frac{5 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

Bước 1.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

Bước 1.3

Đưa $x^{\frac{1}{3}}$ ra ngoài $5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x^{\frac{1}{3}}$ ra ngoài $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

Bước 1.3.2

Đưa $x^{\frac{1}{3}}$ ra ngoài $- 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2}{4 x}$

Bước 1.3.3

Đưa $x^{\frac{1}{3}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}} - 2)}{4 x}$

Bước 2

Di chuyển $x^{\frac{1}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x \cdot x^{- \frac{1}{3}}}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x)}$

Bước 3.2

Nhân $x^{- \frac{1}{3}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x^{1})}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + 1}}$

Bước 3.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{- 1 + 3}{3}}}$

Bước 3.5

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{2}{3}}}$