Giải tích Ví dụ

$\frac{6 - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 - 3 (2 + h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (2) - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 (2 + h)$ .

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2) + 3 (- (2 + h))$ .

$\frac{3 (2 - (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (2 - 1 \cdot 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 (2 - 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.4

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{3 (0 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.5

Trừ $h$ khỏi $0$ .

$\frac{3 \cdot - 1 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (3 h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $8$ và $1$ .

$\frac{- 3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

Bước 3

Nhân $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ với $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ .

$- (\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3} \cdot \frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3})$

Bước 4

Nhân $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ với $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{(\sqrt{4 h + 9} - 3) (\sqrt{4 h + 9} + 3)}$

Bước 5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{{\sqrt{4 h + 9}}^{2} + \sqrt{4 h + 9} \cdot 3 - 3 \sqrt{4 h + 9} - 9}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h + 0}$

Bước 6.2

Cộng $4 h$ và $0$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4}$