Giải tích Ví dụ

$\sqrt{16 t^{2} + 24 t + 9}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 t^{2}$ ở dạng ${(4 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 9}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 3^{2}}$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$24 t = 2 \cdot (4 t) \cdot 3$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 2 \cdot (4 t) \cdot 3 + 3^{2}}$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 t$ và $b = 3$ .

$\sqrt{{(4 t + 3)}^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 t + 3$