Giải tích Ví dụ

$\frac{(- p) (- 0.003 {(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}})}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển ${(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ với ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 ({(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

Bước 2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{1}}$

Bước 2.2

Rút gọn $3 {(20 - 0.001 p)}^{1}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 (20 - 0.001 p)}$

Bước 3

Nhân $- 0.003$ với $- 1$ .

$\frac{0.003 p}{3 (20 - 0.001 p)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $20 - 0.001 p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $20$ .

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) - 0.001 p)}$

Bước 4.1.2

Đưa $0.001$ ra ngoài $- 0.001 p$ .

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) + 0.001 (- p))}$

Bước 4.1.3

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (20000) + 0.001 (- p)$ .

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000 - p))}$

$\frac{0.003 p}{3 \cdot 0.001 (20000 - p)}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $0.001$ .

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $0.003$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p}{20000 - p}$