Giải tích Ví dụ

$f (x) = \ln (6 - 9 x)$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (6 - 9 x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$6 - 9 x > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 9 x > - 6$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x > - 6$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x > - 6$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 9}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 6$ .

$x < \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 9$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{2}{3}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{2}{3})$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x < \frac{2}{3}}$

Bước 4