Giải tích Ví dụ

$\int 2 t^{- 10} d t$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int t^{- 10} d t$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{- 10}$ đối với $t$ là $- \frac{1}{9} t^{- 9}$ .

$2 (- \frac{1}{9} t^{- 9} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $t^{- 9}$ và $\frac{1}{9}$ .

$2 (- \frac{t^{- 9}}{9} + C)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $t^{- 9}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (- \frac{1}{9 t^{9}} + C)$

Bước 3.2

Rút gọn.

$2 (- \frac{1}{9 t^{9}}) + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 \frac{1}{9 t^{9}} + C$

Bước 3.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{9 t^{9}}$ .

$\frac{- 2}{9 t^{9}} + C$

Bước 3.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{9 t^{9}} + C$