Giải tích Ví dụ

$- \frac{7 t^{- \frac{3}{2}}}{2}$

Bước 1

Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{7 \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}}}{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$- \frac{7 \frac{1}{\sqrt{t^{3}}}}{2}$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{t^{3}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$t^{3} \geq 0$

Bước 3

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{t^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Bước 3.2

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t \geq \sqrt[3]{0}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$t \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 3.2.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t \geq 0$

Bước 4

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{\sqrt{t^{3}}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{t^{3}} = 0$

Bước 5

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = 0^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t^{3}}$ ở dạng $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân các số mũ trong ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 5.2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$t^{3} = 0^{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$t^{3} = 0$

Bước 5.3

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

Bước 5.3.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 5.3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$t = 0$

Bước 6

Tập xác định là tất cả các giá trị của $t$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${t | t > 0}$

Bước 7