Giải tích Ví dụ

$f (x) \sqrt{1 - 2 x}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{1 - 2 x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$1 - 2 x \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x \geq - 1$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \geq - 1$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \geq - 1$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 1}{- 2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 1}{- 2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x \leq \frac{1}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $f$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq \frac{1}{2}}$

Bước 4