Giải tích Ví dụ

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $x - 9$ .

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $7 (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

Bước 2.2.1.2

Nhân $7$ với $- 9$ .

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ cho $x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ cho $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Bước 3.2.3.1.1.2

Chia $7$ cho $1$ .

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Bước 3.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Bước 3.2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

Bước 3.2.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Bước 3.2.3.1.3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Bước 3.2.3.1.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Bước 3.2.3.1.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

Bước 3.2.3.1.3.2.5

Chia $x$ cho $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

Bước 4

Đặt mẫu số trong $\frac{63}{x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

Bước 6