Giải tích Ví dụ

$\frac{g (t) (t - \sqrt{t})}{t^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Di chuyển $t^{\frac{1}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$g (t) (t - \sqrt{t}) t^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân $t$ với $t^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $t^{- \frac{1}{3}}$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t) (t - \sqrt{t})$

Bước 2.2

Nhân $t^{- \frac{1}{3}}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t^{1}) (t - \sqrt{t})$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g t^{- \frac{1}{3} + 1} (t - \sqrt{t})$

Bước 2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$g t^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g t^{\frac{- 1 + 3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Bước 2.5

Cộng $- 1$ và $3$ .

$g t^{\frac{2}{3}} (t - \sqrt{t})$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g t^{\frac{2}{3}} t + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 4

Nhân $t^{\frac{2}{3}}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $t$ .

$g (t \cdot t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 4.2

Nhân $t$ với $t^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$g (t^{1} t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g t^{1 + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$g t^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g t^{\frac{3 + 2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 4.5

Cộng $3$ và $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$

Bước 6

Nhân $- g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t}$ ở dạng $t^{\frac{1}{2}}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{2}{3}})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Bước 6.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Bước 6.4

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 6.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 6.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 6.5.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Bước 6.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Bước 6.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Bước 6.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 4}{6}}$

Bước 6.7.2

Cộng $3$ và $4$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{7}{6}}$