Giải tích Ví dụ

$7 (\frac{8}{3}) \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Bước 1

Nhân $7 (\frac{8}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $7$ và $\frac{8}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Bước 1.2

Nhân $7$ với $8$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Bước 2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{12 - 8}{3}}$

Bước 5.2

Trừ $8$ khỏi $12$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 8

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 10

Nhân $\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{56}{3}$ với $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{56 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $56$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Bước 10.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Dạng thập phân:

$21.55441004 \dots$