Giải tích Ví dụ

$f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Bước 1.2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 2.04062936, 0.38868454, 3.15194481$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 2.04062936, 0), (0.38868454, 0), (3.15194481, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cdot 0^{3} - 3 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cdot 0^{3} - 3 \cdot 0^{2} - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.4

Rút gọn $2 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 3 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 0 - 3 {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.4.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.4.1.4

Nhân $- 3$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 12 \cdot 0 + 5$

Bước 2.2.4.1.5

Nhân $- 12$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 5$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 0 + 5$

Bước 2.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 5$

Bước 2.2.4.2.3

Cộng $0$ và $5$ .

$y = 5$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 2.04062936, 0), (0.38868454, 0), (3.15194481, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 4