Giải tích Ví dụ

$f (x) = x e^{- x}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x e^{- x}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x e^{- x} = 0$ .

$x e^{- x} = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$e^{- x} = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $e^{- x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $e^{- x}$ bằng với $0$ .

$e^{- x} = 0$

Bước 1.2.4.2

Giải $e^{- x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Bước 1.2.4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 1.2.4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- x} = 0$

Không có đáp án

Bước 1.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x e^{- x} = 0$ đúng.

$x = 0$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (0) \cdot e^{- (0)}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $0$ với $e^{- (0)}$ .

$y = 0 \cdot e^{- (0)}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0) \cdot e^{- (0)}$

Bước 2.2.3

Rút gọn $(0) \cdot e^{- (0)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 \cdot e^{0}$

Bước 2.2.3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 0 \cdot 1$

Bước 2.2.3.3

Nhân $0$ với $1$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4