Giải tích Ví dụ

$y = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ .

$(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$6 x - 3 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 1.2.3.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 1.2.5

Đặt $6 x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $6 x - 3$ bằng với $0$ .

$6 x - 3 = 0$

Bước 1.2.5.2

Giải $6 x - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = 3$

Bước 1.2.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 3$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 3$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

Bước 1.2.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

Bước 1.2.5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{6}$

Bước 1.2.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{6}$

Bước 1.2.5.2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Bước 1.2.5.2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Bước 1.2.5.2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ đúng.

$x = 6, - 5, \frac{1}{2}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0 - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0 - 6) (0 + 5) (6 (0) - 3)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Bước 2.2.4

Rút gọn $((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = - 6 ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Bước 2.2.4.2

Cộng $0$ và $5$ .

$y = - 6 \cdot 5 (6 (0) - 3)$

Bước 2.2.4.3

Nhân $- 6$ với $5$ .

$y = - 30 (6 (0) - 3)$

Bước 2.2.4.4

Nhân $6$ với $0$ .

$y = - 30 (0 - 3)$

Bước 2.2.4.5

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - 30 \cdot - 3$

Bước 2.2.4.6

Nhân $- 30$ với $- 3$ .

$y = 90$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 90)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 90)$

Bước 4