Giải tích Ví dụ

$f (x) = (1 - x) e^{x}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = (1 - x) \cdot e^{x}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(1 - x) \cdot e^{x} = 0$ .

$(1 - x) \cdot e^{x} = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$1 - x = 0$

$e^{x} = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $1 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $1 - x$ bằng với $0$ .

$1 - x = 0$

Bước 1.2.3.2

Giải $1 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 1.2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 1.2.4

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 1.2.4.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 1.2.4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 1.2.4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 1.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(1 - x) \cdot e^{x} = 0$ đúng.

$x = 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (1 - (0)) \cdot e^{0}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (1 - (0)) \cdot e^{0}$

Bước 2.2.2

Rút gọn $(1 - (0)) \cdot e^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $0$ khỏi $1$ .

$y = 1 \cdot e^{0}$

Bước 2.2.2.2

Nhân $e^{0}$ với $1$ .

$y = e^{0}$

Bước 2.2.2.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 1$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 1)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(1, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 1)$

Bước 4