Giải tích Ví dụ

$3 x y - x^{2} - 4 = 0$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$3 x (0) - x^{2} - 4 = 0$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $3 x (0) - x^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $3 x (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nhân $0$ với $3$ .

$0 x - x^{2} - 4 = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $0$ với $x$ .

$0 - x^{2} - 4 = 0$

Bước 1.2.1.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $0$ .

$- x^{2} - 4 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} = 4$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- x^{2} = 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x^{2} = 4$ cho $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{4}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{- 1}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $4$ cho $- 1$ .

$x^{2} = - 4$

Bước 1.2.4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Bước 1.2.5

Rút gọn $\pm \sqrt{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Bước 1.2.5.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Bước 1.2.5.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Bước 1.2.5.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Bước 1.2.5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm i \cdot 2$

Bước 1.2.5.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \pm 2 i$

Bước 1.2.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2 i$

Bước 1.2.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2 i$

Bước 1.2.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2 i, - 2 i$

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$3 (0) \cdot y - {(0)}^{2} - 4 = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (0) \cdot y - {(0)}^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $3$ với $0$ .

$0 \cdot y - {(0)}^{2} - 4 = 0$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $0$ với $y$ .

$0 - {(0)}^{2} - 4 = 0$

Bước 2.2.1.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 0 - 4 = 0$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$0 + 0 - 4 = 0$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 - 4 = 0$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$- 4 = 0$

Bước 2.2.2

Vì $- 4 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4