Giải tích Ví dụ

$y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 6}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 6}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$2 x + 1 = 0$

Bước 1.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 1$

Bước 1.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 1.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 1.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 1.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{2}, 0)$

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2 (0) + 1}{0^{2} + 0 - 6}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{0^{2} + 0 - 6}$

Bước 2.2.4.1.2

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \frac{1}{0^{2} + 0 - 6}$

$y = \frac{1}{0^{2} + 0 - 6}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 0 - 6}$

Bước 2.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{1}{0 - 6}$

Bước 2.2.4.2.3

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = \frac{1}{- 6}$

$y = \frac{1}{- 6}$

Bước 2.2.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{6}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{6})$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{6})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{2}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{6})$

Bước 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$