Giải tích Ví dụ

$f (x) = (9 x + 5) e^{- 6 x}$

Bước 1

Đặt $(9 x + 5) e^{- 6 x}$ bằng với $0$ .

$(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$9 x + 5 = 0$

$e^{- 6 x} = 0$

Bước 2.2

Đặt $9 x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $9 x + 5$ bằng với $0$ .

$9 x + 5 = 0$

Bước 2.2.2

Giải $9 x + 5 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x = - 5$

Bước 2.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $9 x = - 5$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = - 5$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Bước 2.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Bước 2.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{9}$

Bước 2.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{9}$

Bước 2.3

Đặt $e^{- 6 x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $e^{- 6 x}$ bằng với $0$ .

$e^{- 6 x} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $e^{- 6 x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (0)$

Bước 2.3.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.3.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- 6 x} = 0$

Không có đáp án

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$ đúng.

$x = - \frac{5}{9}$

Bước 3