Giải tích Ví dụ

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

Bước 2

Đạo hàm của $q$ đối với $x$ là $q'$ .

$q'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $0.2802 \ln (x) - 2.505$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ .

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Bước 3.2

Tính $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Vì $0.2802$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $0.2802 \ln (x)$ đối với $x$ là $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Bước 3.2.2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Bước 3.2.3

Kết hợp $0.2802$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Vì $- 2.505$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 2.505$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{0.2802}{x} + 0$

Bước 3.3.2

Cộng $\frac{0.2802}{x}$ và $0$ .

$\frac{0.2802}{x}$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$q' = \frac{0.2802}{x}$

Bước 5

Thay thế $q'$ bằng $\frac{d q}{d x}$ .

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$