Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x \sqrt{64 x^{2} - 49}} d x$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64 x^{2}$ ở dạng ${(8 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 49}} d x$

Bước 1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}} d x$

Bước 2

Tích phân của $\frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$

$\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |) + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$ ở dạng $\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{7} arcsec (\frac{8}{7} | x |) + C$