Giải tích Ví dụ

$y = x - x^{2}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x - x^{2}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - x^{2} = 0$ .

$x - x^{2} = 0$

Bước 1.2.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$u - u^{2} = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $u - u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Bước 1.2.2.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Bước 1.2.2.2.3

Đưa $u$ ra ngoài $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Bước 1.2.2.2.4

Đưa $u$ ra ngoài $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Bước 1.2.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.5

Đặt $1 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $1 - x$ bằng với $0$ .

$1 - x = 0$

Bước 1.2.5.2

Giải $1 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 1.2.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.2.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.2.5.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.2.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (1 - x) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (0) - {(0)}^{2}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 - 0^{2}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0) - {(0)}^{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn $(0) - {(0)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 0$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 + 0$

Bước 2.2.3.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (1, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4