Giải tích Ví dụ

$\sin^{7} (3 x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ là $f' (g (?)) g' (?)$ trong đó $f (?) = ?^{7}$ và $g (?) = \sin (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\sin (3 x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 7$ .

$7 u^{6} \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\sin (3 x)$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Bước 2

Vì $\sin (3 x)$ là hằng số đối với $?$ , đạo hàm của $\sin (3 x)$ đối với $?$ là $0$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \cdot 0$

Bước 3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $0$ với $7$ .

$0 \sin^{6} (3 x)$

Bước 3.2

Nhân $0$ với $\sin^{6} (3 x)$ .

$0$