Giải tích Ví dụ

$\frac{4 - 2 i}{i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{4 - 2 i}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{4 - 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(4 - 2 i) i}{i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 i - 2 i i}{i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 i - 2 (i^{1} i)}{i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 i - 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 i - 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 i - 2 i^{2}}{i i}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{4 i - 2 \cdot - 1}{i i}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{4 i + 2}{i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $4 i$ và $2$ .

$\frac{2 + 4 i}{i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{i^{1} i}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{i^{1} i^{1}}$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 + 4 i}{i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{i^{2}}$

Bước 2.3.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 + 4 i}{- 1}$

Bước 3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 + 4 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 + 4 i)$

Bước 4

Viết lại $- 1 \cdot (2 + 4 i)$ ở dạng $- (2 + 4 i)$ .

$- (2 + 4 i)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 2 - (4 i)$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - (4 i)$

Bước 7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 2 - 4 i$