Giải tích Ví dụ

$\frac{2900}{1 + 0.25 x}$

Bước 1

Vì $2900$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2900$ ra khỏi tích phân.

$2900 \int \frac{1}{1 + 0.25 x} d x$

Bước 2

Giả sử $u = 1 + 0.25 x$ . Sau đó $d u = 0.25 d x$ , nên $\frac{1}{0.25} d u = d x$ . Viết lại bằng $u$ và $d$ $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Hãy đặt $u = 1 + 0.25 x$ . Tìm $\frac{d u}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$\frac{0.25}{1}$

Bước 2.1.2

Chia $0.25$ cho $1$ .

$0.25$

Bước 2.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u$ và $d u$ .

$2900 \int \frac{4}{u} d u$

Bước 3

Vì $4$ không đổi đối với $u$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$2900 (4 \int \frac{1}{u} d u)$

Bước 4

Nhân $4$ với $2900$ .

$11600 \int \frac{1}{u} d u$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{u}$ đối với $u$ là $\ln (| u |)$ .

$11600 (\ln (| u |) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$11600 \ln (| u |) + C$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $1 + 0.25 x$ .

$11600 \ln (| 1 + 0.25 x |) + C$