Giải tích Ví dụ

$\frac{4 + u}{u}$

Bước 1

Chia phân số thành nhiều phân số.

$\int \frac{4}{u} + \frac{u}{u} d u$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

Bước 4

Vì $4$ không đổi đối với $u$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$4 \int \frac{1}{u} d u + \int d u$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{u}$ đối với $u$ là $\ln (| u |)$ .

$4 (\ln (| u |) + C) + \int d u$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$4 (\ln (| u |) + C) + u + C$

Bước 7

Rút gọn.

$4 \ln (| u |) + u + C$