Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{t}}$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t}$ ở dạng $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} d t$

Bước 1.2

Di chuyển $t^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int {(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d t$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int t^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d t$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int t^{\frac{- 1}{2}} d t$

Bước 1.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\int t^{- \frac{1}{2}} d t$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{- \frac{1}{2}}$ đối với $t$ là $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{\frac{1}{2}} + C$