Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{x^{2} + 9}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $9$ .

$\int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\int \frac{1}{3^{2} + x^{2}} d x$

Bước 2

Tích phân của $\frac{1}{3^{2} + x^{2}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$ .

$\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\arctan (\frac{x}{3})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C$ ở dạng $\frac{1}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$ .

$\frac{1}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$