Giải tích Ví dụ

$\frac{d x}{x^{3}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $d x$ .

$\int \frac{x d}{x^{3}} d \cdot d$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{d}{x^{2}} d \cdot d$

Bước 2

Vì $\frac{1}{x^{2}}$ không đổi đối với $d$ , hãy di chuyển $\frac{1}{x^{2}}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{x^{2}} \int d d \cdot d$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $d$ đối với $d$ là $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ ở dạng $\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2} d^{2} + C$

Bước 4.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot x^{2}} d^{2} + C$

Bước 4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2 x^{2}}$ và $d^{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2 x^{2}} + C$