Giải tích Ví dụ

$2 x^{2} - \cos (x)$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 2 x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Bước 2

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \cos (x) d x$

Bước 4

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \cos (x) d x$

Bước 5

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\sin (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - \sin (x) + C$

Bước 6.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$