Giải tích Ví dụ

$6 x^{- 7}$

Bước 1

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $6$ ra khỏi tích phân.

$6 \int x^{- 7} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 7}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$6 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $x^{- 6}$ và $\frac{1}{6}$ .

$6 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $x^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

Bước 3.2

Rút gọn.

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Bước 3.3.2

Kết hợp $- 6$ và $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 6}{6 x^{6}} + C$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Bước 3.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{6}$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 (x^{6})} + C$

Bước 3.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Bước 3.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{x^{6}} + C$

Bước 3.3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x^{6}} + C$