Giải tích Ví dụ

${(\sqrt{- 12})}^{3}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(\sqrt{- 12})}^{3}$ ở dạng $\sqrt{{(- 12)}^{3}}$ .

$\int \sqrt{{(- 12)}^{3}} d x$

Bước 1.2

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $3$ .

$\int \sqrt{- 1728} d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\sqrt{- 1728} x + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{- 1728} x + C$ ở dạng $i \cdot \sqrt{1728} x + C$ .

$i \cdot \sqrt{1728} x + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $1728$ ở dạng $24^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $576$ ra ngoài $1728$ .

$i \cdot \sqrt{576 (3)} x + C$

Bước 3.2.1.2

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3} x + C$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (24 \sqrt{3}) x + C$

Bước 3.2.3

Di chuyển $24$ sang phía bên trái của $i$ .

$24 i \sqrt{3} x + C$