Giải tích Ví dụ

$y \ln (y)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ là $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ trong đó $f (y) = y$ và $g (y) = \ln (y)$ .

$y \frac{d}{d y} [\ln (y)] + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Bước 2

Đạo hàm của $\ln (y)$ đối với $y$ là $\frac{1}{y}$ .

$y \frac{1}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \ln (y) \cdot 1$

Bước 3.4

Nhân $\ln (y)$ với $1$ .

$1 + \ln (y)$