Giải tích Ví dụ

$z^{\ln (4)} + \ln (3)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $z^{\ln (4)} + \ln (3)$ đối với $z$ là $\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ là $n z^{n - 1}$ trong đó $n = \ln (4)$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Bước 3

Vì $\ln (3)$ là hằng số đối với $z$ , đạo hàm của $\ln (3)$ đối với $z$ là $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + 0$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ và $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số của $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ .

$z^{\ln (4) - 1} \ln (4)$