Giải tích Ví dụ

$y = 5 e^{x} + 3$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $5 e^{x} + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $5 e^{x}$ đối với $x$ là $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$5 e^{x} + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$5 e^{x} + 0$

Bước 3.2

Cộng $5 e^{x}$ và $0$ .

$5 e^{x}$