Giải tích Ví dụ

$y = \arccos (s) (x) + b \sin (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\arccos (s) (x) + b \sin (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)] + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)] + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $\arccos (s)$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\arccos (s) x$ đối với $x$ là $\arccos (s) \frac{d}{d x} [x]$ .

$\arccos (s) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\arccos (s) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Bước 2.3

Nhân $\arccos (s)$ với $1$ .

$\arccos (s) + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [b \sin (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $b$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $b \sin (x)$ đối với $x$ là $b \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\arccos (s) + b \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$\arccos (s) + b \cos (x)$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$b \cos (x) + \arccos (s)$