Giải tích Ví dụ

$y = 9 \ln (\ln (x))$

Bước 1

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $9 \ln (\ln (x))$ đối với $x$ là $9 \frac{d}{d x} [\ln (\ln (x))]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\ln (\ln (x))]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \ln (x)$ và $g (x) = \ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\ln (x)$ .

$9 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (u)$ đối với $u$ là $\frac{1}{u}$ .

$9 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\ln (x)$ .

$9 (\frac{1}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{\ln (x)}$ và $9$ .

$\frac{9}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 4

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$\frac{9}{\ln (x)} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{9}{\ln (x)}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{9}{\ln (x) x}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{9}{x \ln (x)}$