Giải tích Ví dụ

$y = 6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $6 \ln (x)$ đối với $x$ là $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Bước 2.3

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $7$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $7 \log_{6} (x)$ đối với $x$ là $7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$ .

$\frac{6}{x} + 7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\log_{6} (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x \ln (6)}$ .

$\frac{6}{x} + 7 \frac{1}{x \ln (6)}$

Bước 3.3

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{x \ln (6)}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{7}{x \ln (6)}$