Giải tích Ví dụ

$y = \sec (\tan (x))$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \sec (x)$ và $g (x) = \tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\tan (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sec (u)] \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $\sec (u)$ đối với $u$ là $\sec (u) \tan (u)$ .

$\sec (u) \tan (u) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\tan (x)$ .

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\sec^{2} (x)$ .

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \sec^{2} (x)$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số của $\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) \sec (\tan (x)) \tan (\tan (x))$