Giải tích Ví dụ

$y = \cot (\cos (x))$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \cot (x)$ và $g (x) = \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\cot (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $\cot (u)$ đối với $u$ là $- \csc^{2} (u)$ .

$- \csc^{2} (u) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\cos (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) (- \sin (x))$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$

Bước 3.2

Nhân $\csc^{2} (\cos (x))$ với $1$ .

$\csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$