Giải tích Ví dụ

$y = \csc (x) \tan (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = \csc (x)$ và $g (x) = \tan (x)$ .

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Bước 3

Đạo hàm của $\csc (x)$ đối với $x$ là $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \csc (x) \cot (x))$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sec^{2} (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) \tan (x)$