Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=cos( logarit tự nhiên của 2x)^2
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Kết hợp .
Bước 5.2
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Kết hợp .
Bước 5.2.2
Kết hợp .
Bước 5.2.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.4
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Nhân với .
Bước 5.4.2
Kết hợp .
Bước 5.4.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.6
Nhân với .
Bước 6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sắp xếp lại .
Bước 6.2
Sắp xếp lại .
Bước 6.3
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 6.4
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 6.5
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.6
Nâng lên lũy thừa .