Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=e^(4x) logarit tự nhiên của x^4
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Kết hợp .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Kết hợp .
Bước 3.3.2
Kết hợp .
Bước 3.3.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Nhân với .
Bước 5.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.3.3
Sắp xếp lại các số hạng.